Introduction to Quantum Mechanics

jan 22, 2022
admin

Quantummechanica klinkt misschien intimiderend. Maar het kan heel leuk zijn om erover te leren! Het laat je echt je hersenen ‘stretchen’ en je kritisch denkvermogen vergroten. En kwantummechanica gebeurt niet alleen in hightech natuurkundelaboratoria. De toepassingen van kwantummechanica zijn overal om ons heen. Zelfs in het apparaat dat je gebruikt om dit artikel te lezen!

Wat is kwantummechanica eigenlijk?

In essentie is kwantummechanica de studie van hoe atomaire deeltjes bestaan en met elkaar interageren.

Je bent misschien bekend met de klassieke mechanica, zoals de drie bewegingswetten van Newton. Met klassieke mechanica kunnen wetenschappers zeer nauwkeurige voorspellingen doen voor grote objecten. Maar deze voorspellingen werken niet zo goed als je naar objecten op een kleinere schaal kijkt.

Daar komt de kwantummechanica om de hoek kijken. Het beschrijft wetten van energie op de schaal van atomen. De beste manier om de kwantummechanica te begrijpen is via de geschiedenis van haar belangrijkste ontdekkingen.

Een korte geschiedenis van de kwantummechanica

1900: Planck en Quanta

Aan het begin van de twintigste eeuw dachten veel natuurkundigen dat er in hun vakgebied niets meer te ontdekken viel. Eén groot probleem bleef echter bestaan. Dit had te maken met hete voorwerpen.

Denk aan uw broodrooster of uw fornuis. Als de elementen heet worden, gloeien ze rood. Als je de temperatuur nog verder kon opvoeren, zouden ze wit opgloeien. Dit patroon van kleurverandering met de temperatuur is hetzelfde voor elk voorwerp, ongeacht waar het van gemaakt is.

In het begin gebruikten wetenschappers de klassieke natuurkunde om te proberen dit patroon te begrijpen. Hun modellen voorspelden dat hete voorwerpen licht zouden uitzenden dat voornamelijk in het ultraviolette frequentiegebied ligt.

Het elektromagnetisch spectrum. Hoge-energie gammastralen staan helemaal links en lage-energie radiogolven helemaal rechts (Let’s Talk Science met een afbeelding van Inductiveload via Wikimedia Commons).

Maar uit hun experimenten bleek dat er bijna geen ultraviolet licht werd uitgezonden! Dit probleem werd de ultraviolet catastrofe genoemd. Het werd opgelost door Max Planck, een Duitse theoretisch natuurkundige. Hij wordt vaak de vader van de kwantummechanica genoemd.

Planck ontwierp een nieuwe wiskundige formule voor de frequenties van lichtenergie die door een warm voorwerp wordt uitgezonden. Hieruit bleek dat warme voorwerpen rode frequenties zouden uitzenden. Hetere voorwerpen zenden frequenties uit van alle zichtbare kleuren, waardoor ze wit lijken te gloeien. Het belangrijkste is dat de formule van Planck voorspelde dat er geen ultraviolette frequenties zouden worden uitgezonden. Het paste perfect bij het experimentele bewijs!

De formule van Planck werkte vanwege één belangrijk idee. Vóór Planck geloofden wetenschappers dat energie een continue schaal had. Zij dachten dat het voor een object mogelijk was om elke energiewaarde op die schaal te hebben. Planck’s radicale hypothese was dat op sub-atomair niveau hete objecten alleen energie konden uitzenden in kleine eenheden of “pakketjes”. Hij noemde deze pakketjes quanta (een enkele quanta wordt een quantum genoemd). Volgens Planck nam de hoeveelheid energie in een quantum toe met de frequentie ervan. Lagere frequenties, zoals rood licht, hebben minder energie dan hogere frequenties, zoals die in het witte licht.

Planck had echter geen reden waarom energie op deze manier gekwantificeerd was. Hij schreef in een brief aan een collega dat het maken van deze wiskundige aanname in zijn formule een “wanhoopsdaad” was geweest. Het antwoord hierop zou komen van Niels Bohr, 13 jaar later.

1905: Einstein en Fotonen

Maar vóór Bohr hielp de kwantumtheorie een ander probleem in de natuurkundige wereld op te lossen – het foto-elektrisch effect. Dit is de waarneming dat het schijnen van licht op een metalen oppervlak elektronen uit het metaal kan doen schieten.

Foto-elektrisch effect (Let’s Talk Science met behulp van een afbeelding van Wolfmankurd via Wikimedia Commons).
Photoelectric Effect Demonstration (2015) by the National STEM Center (3:04 min.).

De klassieke mechanica beschrijft licht als een golf. De hoogte van een golf wordt de amplitude genoemd. Je zou verwachten dat een golf met een grotere amplitude elektronen met meer energie van het oppervlak duwt. De tijd tussen de golfpieken wordt de frequentie genoemd. Je zou verwachten dat golven met een hogere frequentie meer elektronen van het oppervlak zouden raken en afstoten.

Maar zoals bij de meeste kwantumexperimenten, werd het onverwachte waargenomen. Wanneer metaal werd blootgesteld aan licht, veroorzaakte een grotere amplitude meer elektronen om uit te stoten. En licht met een hogere frequentie deed elektronen met meer energie wegschieten. De klassieke natuurkunde kon dit niet verklaren!

Klassieke voorspellingen

Kwantumwaarnemingen

Grote amplitude

Grote energie

Grote amplitude

Meer elektronen werpen

Hogere frequentie

Meer elektronen werpen

Hogere frequentie

Hogere energie

Maar wat zou dit kunnen verklaren? Albert Einstein, de beroemde Duitse natuurkundige, had een theorie. Hij paste de kwantumuitleg van Planck toe op licht. Hij theoretiseerde dat licht zich soms gedraagt als discrete pakketjes elektromagnetische energie. Hij noemde deze pakketjes fotonen.

Wist u dat?

Einstein kreeg zijn Nobelprijs voor Natuurkunde in 1921 niet direct voor zijn relativiteitstheorie, maar voor “zijn diensten aan de Theoretische Natuurkunde, en in het bijzonder voor zijn ontdekking van de wet van het foto-elektrisch effect.”

Als een lichtstraal een grotere amplitude heeft, betekent dit dat hij meer fotonen bevat. Als meer fotonen het metaaloppervlak raken, zijn er meer botsingen, zodat meer elektronen worden uitgeworpen.

De energie in een foton hangt alleen af van de frequentie. Dit is net als Planck’s quanta van energie. Dus licht met een hogere frequentie zal meer energie overbrengen op de elektronen, hetgeen experimenteel is waargenomen.

1913: Bohr en elektronenbanen

De kwantumtheorie begon opgang te maken. Maar het was nog steeds slechts een wiskundige verklaring voor een aantal vreemde waarnemingen. Niemand kon verklaren waarom energie in discrete pakketjes kwam. Tot Neils Bohr, dat is. In 1913 stelde de Deense natuurkundige een nieuw model voor de structuur van het atoom voor.

Vóór Bohr wisten wetenschappers dat een atoom bestaat uit een positief geladen kern met negatief geladen elektronen die eromheen cirkelen. Bohr revolutioneerde dit model. Hij zei dat die elektronen op één van een aantal specifieke paden moesten liggen. Deze paden waren als de banen van planeten rond de zon. Hij noemde ze elektronenbanen. Elke baan heeft een bijbehorend energieniveau.

Wanneer een elektron voldoende energie absorbeert, “springt” het van de ene baan naar de volgende grootste baan. Wanneer een elektron van de ene orbitaal naar de volgende kleinste “valt”, zendt hij energie uit. De hoeveelheid uitgezonden energie is precies het energieverschil tussen de twee orbitalen. Dit is de reden waarom energie bestaat in discrete waarden, als “quanta,” in plaats van op een continue schaal.

Bohr-model dat een elektron toont dat naar een hoger energieniveau springt en naar een lager energieniveau daalt (©2020 Let’s Talk Science).

De gekwantiseerde energie die Planck zag, was elektromagnetische straling die uitging van elektronen in de hete voorwerpen. Einsteins fotonen daarentegen, droegen hun energie over op elektronen in het metaal. Als de fotonenergie hoog genoeg was, zou het elektron zijn baan verlaten en het metaal helemaal verlaten. Bohr’s elektronenbanen boden dus een theoretische verklaring voor de kwantummechanica.

Kwantummechanica vandaag

Planck, Einstein, Bohr (en vele anderen) wonnen de Nobelprijs voor Natuurkunde voor hun werk in de kwantummechanica. Maar als zij nu nog leefden, zou de wereld onherkenbaar voor hen zijn, vanwege hun eigen ontdekkingen!

Wist u dat?

We hebben de kwantumtheorie te danken aan Magnetic Resonance Imaging (MRI). Hiermee kunnen artsen foto’s maken van de binnenkant van je lichaam.

Computers werken op kwantummechanica. Maar waarom? Vanwege transistors.

Hoofdbord in een computer waarop de locaties van transistors te zien zijn (Bron: Neziha Kalı Ertuğrul via ).

Transistors zijn piepkleine elektronische stukjes in computers die stukjes informatie opslaan. Wanneer een transistor wordt aangezet, geleidt hij elektriciteit, en de computer leest dit als een “1”. Wanneer een transistor wordt uitgezet, geleidt hij geen elektriciteit meer en leest de computer dit als een “0”. Computers spreken in een taal van 1-en en 0-en. Ze zetten transistors aan of uit om informatie te coderen.

Wat heeft dit met kwantummechanica te maken? Transistors zijn gemaakt van een halfgeleidermateriaal.

What Is a Semiconductor (2015) by MITK12Videos (4:45 min.).

De kwantummechanica vertelt ons dat een elektron alleen bepaalde energieniveaus kan bezetten. Wanneer we kijken naar een grote groep elektronen, zoals die in halfgeleiders, zijn deze niveaus “banden”, of bereiken van toegestane energiewaarden.

Wanneer de halfgeleider wordt aangesloten op een spanning die binnen de energieband ligt, geleidt hij elektriciteit. Wanneer hij wordt aangesloten op een spanning buiten de toegestane energieband, geleidt hij geen elektriciteit. Hij werkt dan als een isolator. Dit is hoe transistors aan of uit gaan, wat de computer leest als 1 of 0.

Wist u dat?

Silicium is het meest gebruikte halfgeleidende materiaal in computertransistors. Zo heeft de beroemde Silicon Valley zijn naam gekregen. Dit deel van Californië wordt beschouwd als een belangrijk centrum van technologische innovatie.

Ziets dat gebruik maakt van een binaire code van 1-en en 0-en wordt digitaal genoemd. Bijna elk digitaal apparaat dat je kunt bedenken, maakt gebruik van halfgeleidende transistors. Uw computer, uw mobiele telefoon, zelfs uw televisie! Stel je de wereld voor zonder deze dingen, of zonder het internet. Dat zou de wereld zijn zonder kwantummechanica.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.